15．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}$）2，則|z|=1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}$）2=$\frac{-2+2\sqrt{3}i}{-2-2\sqrt{3}i}$=$\frac{2-2\sqrt{3}i}{2+2\sqrt{3}i}$．
|z|=$\frac{|2-2\sqrt{3}i|}{|2+2\sqrt{3}i|}$=$\frac{\sqrt{{2}^{2}+{（-2\sqrt{3}）}^{2}}}{\sqrt{{2}^{2}+{（2\sqrt{3}）}^{2}}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

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2．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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10．（1）已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，則x+y的最小值為16
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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20．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow$|=3，∠AOB=120°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．27

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7．已知集合A={x|1≤2x＜4}，B={y|y=cosx，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．[0，1]C．{0，1}D．[-1，2）

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5．若A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=x2+1，x∈Z∩A}，C={（x，y）|y=x2+1，x∈B}，D={y|y2-2y-3≤0}
求：A∩D，A∪D，（∁RB）∩D，B∪C．

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