已知Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥y}，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　　）
A、
3
8
B、
2
3
C、
1
4
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先明確是幾何概型中的面積類(lèi)型，分別求區(qū)域A={（x，y）|x≥y}和區(qū)域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}的面積，然后求比值即可．
解答： 解：如右圖，直線(xiàn)3x+y=4和y=x的交點(diǎn)為C（1，1），
且A（
4
3
，0）、B（0，4），
故所求概率為P=
S△AOC
S△AOB
=
1
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類(lèi)型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=log3e，y=log97，z=e
1
2
，則（　�。�
A、x＞y＞z
B、y＞z＞x
C、z＞y＞x
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則∁RA∩B=（　　）
A、[-2，-1]
B、（-∞，0]
C、{1，2}
D、{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|0≤x≤1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|-1＜x≤0}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=cosx
B、f（x）=sinx+x
C、f（x）=x2+1
D、f（x）=x3-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={0，1，2，3}，集合 B={x∈N||x|≤2}，則A∩B=?（　�。�
A、{ 3 }
B、{0，1，2}
C、{ 1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線(xiàn)2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則
a-1
b
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、(-
1
3
，0)
C、（3，+∞）
D、(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)；命題q：方程x2+2mx+2-m=0有實(shí)根；若p假q真，求m的取值范圍．

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