已知直線l過點(diǎn)P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點(diǎn)．
（1）當(dāng)△AOB面積為
27
2
時(shí)，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時(shí)的直線l的方程．
（1）設(shè)直線方程為
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）
由題意得
1
2
ab=
27
2
，
2
a
+
3
b
=1，解得
a=3
b=9
或
a=6
b=
9
2

所以所求直線方程式3x+y-9=0或3x+4y-18=0．

（2）∵1=
2
a
+
3
b
≥2
6
ab
，
所以ab≥24，S≥12當(dāng)且僅當(dāng)
2
a
=
3
b
=
1
2
時(shí)取等號，
所以此時(shí)直線方程為3x+2y-12=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點(diǎn)．
（1）當(dāng)△AOB面積為
272
時(shí)，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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