【題目】已知是兩個不重合的平面,下列選項中,一定能得出平面與平面平行的是( )

A.平面內(nèi)有一條直線與平面平行

B.平面內(nèi)有兩條直線與平面平行

C.平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行

D.平面與平面不相交

【答案】D

【解析】

運用面面平行的判定定理和面面的位置關(guān)系等知識對四個選項進行判定.

對于,由面面平行的判定定理:在一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行,所以平面內(nèi)有一條直線與平面平行不能得出平面與平面平行,同時兩個平面可能相交,故排除.

對于,由面面平行的判定定理:在一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行, 選項中平面內(nèi)有兩條直線與平面平行,不是兩條相交直線,而兩條直線有可能是平行線,這樣兩個面相交時也存在這種情況,所以選項不正確,故排除.

對于,由面面平行的判定定理:在一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行,選項中只有一條直線,故錯誤,同時當這兩個面相交時也可能存在一條線與另一個平面內(nèi)的一條線平行,故排除.

對于,平面與平面不相交可以得出平面與平面平行,因為兩個平面(不重合)的位置關(guān)系只有相交與平行兩種,又因為兩個平面不相交,所以這兩個平面必定平行,所以選項正確.

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)()是函數(shù)的兩個極值點，若，試求的最小值.

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【題目】如圖，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試問在線段上是否存在一點，使銳二面角的余弦值為.若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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【題目】如圖（1）在等腰直角三角形中，，將沿中位線翻折得到如圖（2）所示的空間圖形，使二面角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設(shè)O為坐標原點，點P的坐標為記.

（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①在回歸分析中，可以借助散點圖判斷兩個變量是否呈線性相關(guān)關(guān)系．

②在回歸分析中，可以通過殘差圖發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．

③在回歸分析模型中，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，說明模型的擬合效果越好．

④在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量增加0.1個單位．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線交于點N，D為線段BN的中點，設(shè)O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關(guān)系.

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