【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當時，若圓C與直線l交于A，B兩點，過點A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點，求的值；

過直線l上的任意一點P作圓的切線為切點，若平面上總存在定點N，使得，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

【答案】（1）4（2）．

【解析】

（1）當a=﹣1時，聯(lián)立直線與圓的方程求出A，B的坐標，再求出D，E的坐標，就可以算出|DE|；

（2）設出P（m，m+3），N（x0，y0），由PQ=PN得|PQ|2=|PN|2，得|PC|2﹣4=|PN|2，再將此式坐標化，然后先對m恒成立，再對y0有解，可求出a的取值范圍．

時，圓C：，

與直線l：的交點，，

直線AD：，直線BE：，

令，分別得，，

，．

；

設，定點，

由題意可得，，

，

，

依題意對任意的m，

都有

成立，

，消去并整理得：對有解，

所以，解得：或

故圓心C的橫坐標a的取值范圍是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列幾個命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點O和三點A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個
其中不正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】設m，n為不重合的兩條直線，，為不重合的兩個平面，則下列命題中，所有真命題的個數(shù)是______．

若，，則；若，，則；

若，，則；一定存在直線l，使得，．

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【題目】在極坐標系中，圓的方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若直線與圓相切，求實數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+x﹣1）ex ， 其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=1．求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x3+x2+m的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎上建立起來的中國綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽下圖是從2012年到2017年每年參觀人數(shù)的折線圖根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是　　

A. 2013年以來，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增

B. 2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬

C. 2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃?/span>

D. 2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^160萬

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