【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當(dāng)時(shí)，若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點(diǎn)，求的值；

過(guò)直線l上的任意一點(diǎn)P作圓的切線為切點(diǎn)，若平面上總存在定點(diǎn)N，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（1）4（2）．

【解析】

（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，聯(lián)立直線與圓的方程求出A，B的坐標(biāo)，再求出D，E的坐標(biāo)，就可以算出|DE|；

（2）設(shè)出P（m，m+3），N（x0，y0），由PQ=PN得|PQ|2=|PN|2，得|PC|2﹣4=|PN|2，再將此式坐標(biāo)化，然后先對(duì)m恒成立，再對(duì)y0有解，可求出a的取值范圍．

時(shí)，圓C：，

與直線l：的交點(diǎn)，，

直線AD：，直線BE：，

令，分別得，，

，．

；

設(shè)，定點(diǎn)，

由題意可得，，

，

，

依題意對(duì)任意的m，

都有

成立，

，消去并整理得：對(duì)有解，

所以，解得：或

故圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍是：．

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【題目】給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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【題目】某水泥廠銷(xiāo)售工作人員根據(jù)以往該廠的銷(xiāo)售情況，繪制了該廠日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．
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（2）用X表示未來(lái)3天內(nèi)日銷(xiāo)售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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若，，則；若，，則；

若，，則；一定存在直線l，使得，．

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（Ⅱ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x3+x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A. 2013年以來(lái)，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增

B. 2014年比2013年增加的參觀人次不超過(guò)50萬(wàn)

C. 2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃?/span>

D. 2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^(guò)160萬(wàn)

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