已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
(2)若數(shù)列{bn}滿足，b1 = 3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
（1），     (2)

試題分析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意列方程組，可求得和，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通向公式和求和公式分別求得和前項(xiàng)和；
（2）根據(jù)（1）中的和，根據(jù)，進(jìn)而求得，再利用裂項(xiàng)法求的的前項(xiàng)和.
試題解析：(1)解：設(shè)數(shù)列的公差是，則
，即   ①
∵為和的等比中項(xiàng)
∴，即      ②
由①②解得：，
∴，．
(2)解：由(1)知：

累加，得：

∴

∴
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．等比數(shù)列滿足：．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足＝(n∈N*，為常數(shù))，則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是 (　 　)
A．10B．100C．200D．400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則2014是這個(gè)數(shù)列的第     項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，若對(duì)任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和(     )
A．132B．299 C．68D．99

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