如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD的度數(shù)是90°，則∠B的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：選作題,幾何證明
分析：已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)36°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為36°，根據(jù)點(diǎn)C恰好在AB上，則△AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋轉(zhuǎn)角為36°，可得∠AOC=∠BOD=36°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=72°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=18°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=54°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-72°-54°=54°．
故答案為：54°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)角分別相等，同時(shí)要充分運(yùn)用內(nèi)角和定理求角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b，若f（x）≥0恒成立，則ab的最大值為（　�。�
A、
e
B、e2
C、e
D、
e
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-4，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)為A1，A1關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為A2，則|AA2|等于（　�。�
A、8B、12C、16D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，若（
2
-1）n=x+
2
y（x，y∈Z），則x的值（　�。�
A、一定是偶數(shù)
B、一定是奇數(shù)
C、與n的奇偶性相同
D、與n的奇偶性相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）
A、∠B=∠CB、∠ADC=∠AEBC、BE=CD，AB=ACD、AD：AC=AE：AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（　�。�
A、0B、4C、2D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線上，且DG=GF．求證：
（1）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；
（2）GE⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣M=
2  a
2  b
的兩個(gè)特征值分別為λ1=-1和λ2=4，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若直線l在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的象的方程為x-2y-3=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f（x+4）=-f（x）+2
2
，若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（2014）=（　�。�
A、-2+2
2
B、2+2
2
C、2
2
D、
2

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