9．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且圖象關(guān)于x=$\frac{π}{2}$對稱的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2xB．y=cosxC．y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）D．y=tanx

分析 根據(jù)三角函數(shù)的對稱性和奇偶性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=sin2x是奇函數(shù)，不滿足條件，
y=cosx是偶函數(shù)，關(guān)于x=$\frac{π}{2}$不對稱，
y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）=cos2x是偶函數(shù)，當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時，y=sin（$\frac{π}{2}$-2×$\frac{π}{2}$）=sin（-$\frac{π}{2}$）=-1，則圖象關(guān)于x=$\frac{π}{2}$對稱，滿足條件．
y=tanx是奇函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點評 本題主要考查三角函數(shù)奇偶性和對稱性的判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a4+a14=5，a7•a11=6，則$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}或\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}或-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m+1），m∈R．
（I）若直線y=x+1與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m≤1時，求證f（x）＜ex．

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17．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊長，已知2sin2A=3cosA．
（1）求∠A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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4．設(shè)a＞0且a≠1，求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（ax+${a}^{\frac{x}{2}}$）-a${\;}^{\frac{x+1}{2}}$（x∈[0，+∞））的值域．

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14．已知O為坐標(biāo)原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（1）若O，P，C三點共線，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長；
（2）記函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CA}$，α∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$），已知：sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．試求函數(shù)f（α）的值域．

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1．求滿足下列條件的點的坐標(biāo)；
（1）與點（-2，1）關(guān)于x軸對稱；
（2）與點（-1，-3）關(guān)于y軸對稱；
（3）與點（2，-1）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
（4）與點（-1，0）關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知α為銳角，向量$\overrightarrow{a}$=（cos（α-$\frac{π}{6}$），sin（α-$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{2}{7}$．
（1）若β為銳角，且cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，求角β；
（2）求$\frac{sin2α-2\sqrt{3}co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2an+1=Sn+2．
（1）求a2，a3，并求數(shù)列通項公式an；
（2）求Sn；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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