（1）設(shè)90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，
5
），且cosα=
2
4
x，求sinα與tanα的值；
（2）已知角θ的終邊上有一點P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．
分析：（1）由題意求點P和原點之間的距離r=
x2+5
，再由余弦函數(shù)的定義列出方程，求出x的值，再根據(jù)角的范圍確定x的值，再根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與tanα的值；
（2）根據(jù)正切函數(shù)的定義，列出方程求出x的值，因x的值有兩個故分兩種情況，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義求出sinθ，cosθ的值．
解答：解：（1）由題意知，r=
x2+5
，∴cosα=
x
x2+5
，
∴
2
4
x=
x
x2+5
，解得x=0或x=±
3
．
∵90°＜α＜180°，∴x＜0，因此x=-
3
．
故r=2
2
，sinα=
5
2
2
=
10
4
，
tanα=
5
-
3
=-
15
3
．
（2）∵θ的終邊過點（x，-1），∴tanθ=-
1
x
，
又∵tanθ=-x，∴x2=1，解得x=±1．
當x=1時，sinθ=-
2
2
，cosθ=
2
2
；
當x=-1時，sinθ=-
2
2
，cosθ=-
2
2
．
點評：本題考查了任意角的三角函數(shù)定義，即由角的終邊上的一點坐標表示出該角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
（1）求證：BC∥面AMP；
（2）求證：平面MAP⊥平面SAC；
（3）求銳二面角M-AB-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1=a．
（1）求a的值；
（2）求直線B1C1到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，數(shù)學公式），且cosα=數(shù)學公式x，求sinα與tanα的值；
（2）已知角θ的終邊上有一點P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復(fù)習：3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，），且cosα=x，求sinα與tanα的值；
（2）已知角θ的終邊上有一點P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

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