在等差數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式＜-1，若它的前n項和Sn有最大值，則下列各數(shù)中是Sn的最小正數(shù)的是


  1. A.
    S17
  2. B.
    S18
  3. C.
    S19
  4. D.
    S20
C
分析：利用等差數(shù)列前n項和Sn有最大值得出數(shù)列的首項和公差的范圍，然后根據(jù)＜-1，得出項之間的關(guān)系，進而確定出Sn的最小正數(shù)是哪一項．
解答：∵等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，
∴a1＞0，且d＜0，由＜-1得a10＞0，a11＜-a10，
即a10+a11＜0，
∴S20=10（a1+a20）＜0，
S19=19a10＞0，
又由題意知當(dāng)n≥11時，
an＜0，
∴n≥11時，Sn遞減，故S19是最小的正數(shù)．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和的二次函數(shù)性質(zhì)，要把握準(zhǔn)等差數(shù)列中項與項之間的關(guān)系，要確定出哪些項為正，哪些項為負，考查學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案