設(shè)f（x）=
x2，x∈[0，2)
6-x，x∈[2，6]
，則
∫
6
0
f（x）dx=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的積分公式和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
x2，x∈[0，2)
6-x，x∈[2，6]
，∴
∫
6
0
f（x）dx=
∫
2
0
x2dx+
∫
6
2
(6-x)dx=
1
3
x3
|
2
0
+（6x-
1
2
x2）|
 
6
2
=
32
3
，
故答案為：
32
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的積分，利用積分的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由數(shù)3、2、3、2、1中的數(shù)字組成的集合中含有
 
個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B={x|x≥a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球與圓臺(tái)的上下底面及側(cè)面都相切，且球面面積與圓臺(tái)的側(cè)面積之比為3：4，則球的體積與圓臺(tái)的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC等于（　�。�
A、2：3：4
B、3：4：5
C、4：5：6
D、3：5：7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-x2-x3的極值情況是（　　）
A、有極大值，沒(méi)有極小值
B、有極小值，沒(méi)有極大值
C、既無(wú)極大值也無(wú)極小值
D、既有極大值又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知周期為8的偶函數(shù)f（x），方程f（x）=0在[0，4]上有且僅有一根為2，則f（x）在區(qū)間[0，1000]上所有根之和為（　�。�
A、500B、1000
C、124500D、625000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx與x軸相切于x0（x0≠0）點(diǎn)，且極小值為-4，則p+q=（　�。�
A、12B、15C、13D、16

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