對于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”:,設(shè),且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:由 2x-1≤x-1 可得 x≤0,由 2x-1>x-1 可得 x>0.

∴根據(jù)題意得f(x)=. 

即 f(x)=,

畫出函數(shù)的圖象,從圖象上觀察當(dāng)關(guān)于x的方程為f(x)=a(a∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),

函數(shù)的圖象和直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn).

再根據(jù)函數(shù)的極大值為f()=

可得a的取值范圍是(0,),故選 A.

考點(diǎn):本題主要考查學(xué)習(xí)能力,分段函數(shù)的概念,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評:中檔題,關(guān)鍵是理解新定義內(nèi)容,轉(zhuǎn)化得到分段函數(shù)的解析式,利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),研究方程根的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”: 設(shè),且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根、,則的取值范圍是(      )

A.                B.               C.              D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“﹡”:=,設(shè) 且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根,則的取值范圍是     。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

對于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“Ä”:Ä=,設(shè)函數(shù)

 

Ä,,若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ▲ )

A.               B.    

C.             D.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

對于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“Ä”:Ä=,設(shè)函數(shù)Ä,若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

   A.               B.    

C.             D.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案