若實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、4
D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x-y=0
x-2y+2=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=6．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為6．
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∩（∁UB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
16
x2+
3
x
（x＞0）的最小值為（　�。�
A、
3
33
2
B、
9
4
C、不存在
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x≤2，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，x≥2
B、￢p：?x∈R，x＞2
C、￢p：?x∈R，x≥2
D、￢p：?x∈R，x＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+log2x+e-x，則y′=（　�。�
A、
1
4
x4+
1
xln2
+e-x
B、
1
4
x4+
1
xln2
-e-x
C、3x2+
1
xln2
-e-x
D、3x2+
1
xln2
+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞2”是“x＞3”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（16，4），則f（
1
64
）的值為（　　）
A、3
B、
1
3
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集訓隊有6男4女共10名運動員，其中男女隊長各1人，現(xiàn)選派5人外出參賽，則隊長中至少有1人參加的選派方法共有（　�。�
A、140種B、126種
C、196種D、192種

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