精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等比數列{an}是遞增數列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，則S6=    ．
【答案】分析：通過解方程求出等比數列{an}的首項和第三項，然后求出公比，直接利用等比數列前n項和公式求前6項和．
解答：解：解方程x2-5x+4=0，得x1=1，x2=4．
因為數列{an}是遞增數列，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，
所以a1=1，a3=4．
設等比數列{an}的公比為q，則，所以q=2．
則．
故答案為63．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的前n項和，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案