橢圓數(shù)學公式頂點A（a，0），B（0，b），若右焦點F到直線AB的距離等于數(shù)學公式，則橢圓的離心率e=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由題意可得直線AB的方程為，由F（c，0）到直線AB的距離d==，|AF|=a-c，結合已知可得a，b之間關系，結合a2-c2=b2及可求
解答：解：由題意可得直線AB的方程為即bx+ay-ab=0，F(xiàn)（c，0）
∴F（c，0）到直線AB的距離d==，|AF|=a-c
則
∴a2=3b2
∴a2=3a2-3c2
即3c2=2a2
∴=
故選B
點評：本題主要考查了橢圓的性質的應用，直線方程的截距式及點到直線的距離公式的應用，屬于中檔試題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，過橢圓左頂點A（-a，0）的直線L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過原點與L平行的直線與橢圓交于P，求證：AQ，
2
OP，AR成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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+
y2
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=1，過橢圓左頂點A（-a，0）的直線L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過原點與L平行的直線與橢圓交于P，求證：AQ，
2
OP，AR成等比數(shù)列．

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已知橢圓，過橢圓左頂點A（-a，0）的直線L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過原點與L平行的直線與橢圓交于P，求證：AQ，，AR成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：，設該橢圓上的點到左焦點F（-c，0）的最大距離為d1，到右頂點A（a，0）的最大距離為d2．
（Ⅰ） 若d1=3，d2=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設該橢圓上的點到上頂點B（0，b）的最大距離為d3，求證：．

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