選修4-5，不等式選項
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

解：（Ⅰ）由于則函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．

（Ⅱ）由函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象可知，
當且僅當或a＜-2時，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象有交點．
故不等式f（x）≤ax的解集非空時，a的取值范圍為
．
分析：（Ⅰ）把函數(shù)化為分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅱ）不等式f（x）≤ax的解集非空，由函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象可知，圖象有交點，即可求a的取值范圍．
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)圖象的畫法，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)解析式的字母的幾何意義的理解，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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