過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；
(1) 。（2）利用拋物線定義證明

試題分析：(1)    1分
從而直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得   2分
，即   3分
弓形的面積為 ，   4分
三角形的面積為 …5分
所以所求的封閉圖形的面積為 。   6分
（2）證明：如圖，焦點,設   7分

由，知，，   8分
直線的方程為：，   9分
令，得，點，   10分
則。由拋物線定義知，即，   11分
直線的方程為 ，令得到   …12分
所以，故。   13分
點評：解答拋物線綜合題時，應根據(jù)其幾何特征熟練的轉化為數(shù)量關系（如方程、函數(shù)），再結合代數(shù)方法解答，這就要學生在解決問題時要充分利用數(shù)形結合、設而不求、弦長公式及韋達定理綜合思考，重視對稱思想、函數(shù)與方程思想、等價轉化思想的應用
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已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
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設A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個不同的點，已知向量=（1，0），，則雙曲線的離心率e等于
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（1）求曲線C的方程
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（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線的方程.

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已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
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（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．

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設雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點，且與橢圓相交，它們的交點中一個交點的縱坐標是4，求雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為左、右焦點分別為F1、F2，焦距為4，點M是橢圓C上一點，滿足
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點，設直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，，求證：直線AB過定點，并求出直線AB的斜率k的取值范圍。

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