Question

已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0．

(1)求證：不論a為何值時(shí)，直線l總經(jīng)過第一象限；

(2)為使直線l不過第二象限，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)證明：直線l可化為，所以l的斜率為a且過定點(diǎn)A()，而A()在第一象限，所以l恒過第一象限．

　　(2)解：如圖，若直線不過第二象限，則直線必位于直線OA和AB之間，這時(shí)直線l的傾斜角大于OA的傾斜角且小于，l的斜率大于直線OA的斜率，因?yàn)閗_OA＝＝3，所以直線l的斜率a＞3．

　　思路解析：(1)直線l：5ax－5y－a＋3＝0總經(jīng)過第一象限，是因?yàn)槠淇偸沁^定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)在第一象限，所以只需要把直線方程化成點(diǎn)斜式，求出定點(diǎn)即可；(2)可借助于數(shù)形結(jié)合來解決．