設(shè)函數(shù)f(x)＝，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

答案：
解析：

解：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(－∞,－b)∪(－b,＋∞)，f(x)在(－∞,－b)上是減函數(shù)，f(x)在(－b,

＋∞)上也是減函數(shù)．證明如下：

設(shè)x2>x1>－b,則

f(x2)－f(x1)＝

＝．

∵a>b>0,x2>x1>－b

∴a－b>0,x1－x2<0,x2＋b>0,x1＋b>0

則f(x2)<f(x1),∴f(x)在(－b,＋∞)上是減函數(shù)．

同理可證明f(x)在(－∞,－b)上也是減函數(shù)．


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設(shè)函數(shù)f(x)＝．

①求它的定義域；

②求證：f()＝－f(x)；

③判斷它在(1，＋∞)單調(diào)性，并證明．

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已知向量，，其中x∈R，

(1)當(dāng)時(shí)，求x值的集合；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間．

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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.

 

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設(shè)函數(shù)

f(x)＝

(1)求f(log2 )與f(log )的值；

(2)求滿足f(x)＝2的x的值；

(3)求f(x)的最小值．

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