Question

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x²-4x，則函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

（1，5）
分析：由f′（x）的解析式得到f′（x-1）的解析式，令f′（x-1）小于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：由f′（x）=x²-4x，
得到f′（x-1）=（x-1）²-4（x-1）=x²-6x+5，
令f′（x-1）=x²-6x+5＜0，即（x-1）（x-5）＜0，
解得：1＜x＜5，
所以函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，5）．
故答案為：（1，5）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)值的意義，是一道中檔題．