已知函數(shù)f(x)= m·log2x + t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)、點(diǎn)B(16,3)及點(diǎn)C(Sn,n),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

(Ⅰ)(Ⅱ)不等式的解集為{1, 2,3 }

解析試題分析:由 
所以f(x)= log2x  – 1 .由條件得: n = log2Sn  – 1 .
得: ,
,
,
所以 .
(2)    , 不等式成立.
  bn = f(an) – 1= n  – 2 ,

20070129

 
,

解得:
2,3
所求不等式的解集為{1, 2,3 }.
考點(diǎn):本小題主要考查由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式,前n項和公式的應(yīng)用和作差法比較大小的應(yīng)用.
點(diǎn)評:根據(jù)數(shù)列的前n項和公式求數(shù)列的通項公式時,不要忘記分兩種情況進(jìn)行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意滿足,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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數(shù)列{}的前n項和為,,
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和;

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設(shè)等差數(shù)列的公差,等比數(shù)列公比為,且,
(1)求等比數(shù)列的公比的值;
(2)將數(shù)列,中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列,是否存在正整數(shù)(其中)使得都構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組的值;若不存在,請說明理由.

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已知是數(shù)列的前項和,且對任意,有,
的通項公式;
求數(shù)列的前項和

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在等差數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足),則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列;
(3)數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和,求.

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設(shè)數(shù)列滿足,若數(shù)列滿足:,且當(dāng) 時,
(I) 求 ;
(II)證明:,(注:).

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數(shù)列滿足),是常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求的值;
(Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.

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已知數(shù)列具有性質(zhì):①為整數(shù);②對于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,
;當(dāng)為奇數(shù)時,.
(1)若為偶數(shù),且成等差數(shù)列,求的值;
(2)設(shè)(N),數(shù)列的前項和為,求證:;
(3)若為正整數(shù),求證:當(dāng)(N)時,都有.

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