把一根長度為7的鐵絲截成3段．
（Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（Ⅱ）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．
（Ⅰ）所有的“三段鐵絲的長度”的情況共有：“1，1，5”、“1，2，4”、“1，3，3”、
“2，2，3”，共計4種．
其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“1，3，3”；“2，2，3”（3分）
則所求的概率是
2
4
=
1
2
．
（Ⅱ）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為x，第二段為y，則第三段為7-x-y．
所以
x＞0
y＞0
x+y＜7
，如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足：
x＞0
y＞0
x+y＞7-x-y
x+7-x-y＞y
y+7-x-y＞x
，化簡可得
x＞0
y＞0
x+y＞
7
2
y＜
7
2
x＜
7
2
，
∴能構(gòu)成三角形的概率為
S△MNP
S△OEF
=
1
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，（可以等于)，從集合中任取一元素，則該元素的模為的概率為______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若，就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為
A．           B．         C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從1，2，3，4中任取兩個數(shù)，則取出的數(shù)中至少有一個為奇數(shù)的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在邊AB上任取一點M，則△AMC是鈍角三角形的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)，四位同學(xué)先后離開，則第二位走的是男同學(xué)的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次．用右側(cè)莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（1）A、B二人預(yù)賽成績的中位數(shù)分別是多少？
（2）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適？請說明理由；
（3）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表．
組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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同步練習(xí)冊答案