設拋物線y2=4x的準線為l，P為拋物線上的點，PQ⊥l，垂足為Q，若△PQF得面積與△POF的面積之比為3：1，則P點坐標是
 
．
分析：由△PQF與△POF 的高相等，知△PQF的面積與△POF的面積之比=PQ：FO=3：1，再由題設知FO=1，則PQ=3，由此能求出P點坐標．
解答：解：△PQF與△POF 的高相等，都等于P的縱坐標的絕對值，
因此，△PQF的面積與△POF的面積之比=PQ：FO=3：1，
該拋物線的焦點F的坐標為（1，0），故：FO=1，
則PQ=3，
又該拋物線的準線l為x=-1，P距離準線的距離為3，則推知P的橫坐標則為2
代入拋物線方程，即可求出P的縱坐標，為2
2
 或-2
2
．
P點坐標是（2，2
2
）或（2，-2
2
）．
故答案為：（2，2
2
）或（2，-2
2
）．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意三解形面積的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使
AF
•
BF
=0，則直線AB的斜率k=（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=
3
2
，則弦長|AB|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M(
1
2
，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy中，設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|=
4
4
．

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