已知函數(shù) 的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞增；
當(dāng)，即，單調(diào)遞減.
（1）

由題意，所以
由（1）知
若，則
當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞增；
當(dāng)，即，單調(diào)遞減.
第（1）題根據(jù)三角函數(shù)的和差化簡，二倍角公式以及輔助角公式，最后化成的形式，利用確定的值；第（2）題用整體法的思想確定的單調(diào)性，再反求出在指定范圍內(nèi)的單調(diào)性.本題屬簡單題.
【考點(diǎn)定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)與三角函數(shù)圖像的變換.考查邏輯推理和運(yùn)算求解能力，中等難度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，，，.
（I） 求角的大��；
（II）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量向量與向量的夾角為，且.
（1）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.

（Ⅱ）已知向量，求x。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=2-sinx+cos2x的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為實(shí)數(shù)，，，則P.Q之間的大小關(guān)系是
（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動直線x=a與函數(shù)f（x）="sin" x和g（x）="cos" x的圖像分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為 (    )
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的值為________________.

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