已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若數(shù)學(xué)公式，不等式|x-m|＜3的解集為B，A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：（1），…（5分）
由解得：，
∴f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增．…（8分）
（2），不等式|x-m|＜3的解集為B，A∩B=A，
，∴，∴A=[1，2]，
又解得B=（m-3，m+3）…（12分）
而A∩B=A?A⊆B∴，得-1＜m＜4…（16分）．
分析：（1）利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）通過（1）根據(jù)x的范圍求出集合A，利用A∩B=A，求出集合B，得到不等式組，求出m的范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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