如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .
48

試題分析：作PQ⊥AF于Q，所以PQ=8-y，EQ=x-4，
在△EDF中， ，所以 ．
所以，定義域為{x|4≤x≤8}．
設(shè)矩形BNPM的面積為S，則S（x）=" x" y=x（10- ）=-（x-10）+50．
所以S（x）是關(guān)于x的二次函數(shù)，且其開口向下，對稱軸為x=10
所以當(dāng)x∈[4，8]，S（x）單調(diào)遞增．
所以當(dāng)x=8米時，矩形BNPM面積取得最大值48平方米．
故答案為：48．
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法求函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，則的值等于         

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定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時, f (x)＝.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時減函數(shù);
（3）當(dāng)λ取何值時, 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為一次函數(shù)，且，則=                           

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若方程僅有一解，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當(dāng)時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．

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已知向量函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，的最大值為4，求的值.

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設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②若為單函數(shù)，；
③若為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．其中的真命題是      （寫出所有真命題的編號）.

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