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已知函數滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據以上信息，可以得到函數在區(qū)間內的零點個數是___ ___．
11

試題分析：利用圖象法。由=0，得
所以，在區(qū)間內的零點個數，就是兩函數圖象交點的個數。
在同一坐標系中畫出滿足條件的函數圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數的圖象共有11個交點。
所以，函數在區(qū)間內的零點個數是11．
點評：中檔題，利用數形結合思想、化歸與轉化思想，將函數零點個數的確定問題，轉化成研究函數圖象的交點個數。本題畫函數的圖象是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設甲、乙兩地的距離為a(a>0)，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30min，則小王從出發(fā)到返回原地所經過的路程y和其所用的時間x的函數圖像為（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣。《環(huán)境空氣質量指數（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質量指數分為六級：其中，中度污染（四級），指數為151—200；重度污染（五級），指數為201—300；嚴重污染（六級），指數大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）情況
AQI指數




空氣可見度（千米）




表2：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計
AQI指數





頻數
3
6
12
6
3
（Ⅰ）設變量，根據表1的數據，求出關于的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據表2估計這30天AQI指數的平均值.
（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是偶函數，，
（1）求的值；（2）當時，求的解集；
（3）若函數的圖象總在的圖象上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數滿足，且在上是減函數，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關系是
A．B．
C．D．

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