【題目】某共享汽車停放點(diǎn)的停車位排成一排且恰好全部空閑，假設(shè)最先來停車點(diǎn)停車的3輛共享汽車都是隨機(jī)停放的，且這3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，則該停車點(diǎn)的車位數(shù)為_______．

【答案】10

【解析】

設(shè)停車位有n個，求出這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)和恰有2輛相鄰的種數(shù)，可得An﹣23＝A32An﹣22，解得即可.

設(shè)停車位有n個，

這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)：相當(dāng)于先將（n﹣3）個停車位排放好，再將這3輛共享汽車，插入到所成（n﹣2）個間隔中，故有An﹣23種，

恰有2輛相鄰的種數(shù)：先把其中2輛捆綁在一起看做一個復(fù)合元素，再和另一個插入到，將（n﹣3）個停車位排放好所成（n﹣2）個間隔中，故有A32An﹣22種，

因?yàn)檫@3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，

∴An﹣23＝A32An﹣22，

解得n＝10，

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，則A∩B＝（　�。�

A. {3} B. {1，5} C. {5} D. {1，3，5}

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【題目】“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的（ ）

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A.{x|﹣3＜x＜0，或x＞3}
B.{x|x＜﹣3，或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3，或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3}

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A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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【題目】下列語句是真命題的是（ ）
A.x＞1
B.若a＞b，則a2＞ab
C.y=sinx是奇函數(shù)嗎？
D.若a﹣2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)

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【題目】已知a、b是異面直線，點(diǎn)P為a、b外一點(diǎn)，給出下面4個命題：

①過點(diǎn)P不能作一個平面與a垂直且與b平行；

②過點(diǎn)P不能作一個平面同時(shí)與a、b平行；

③過點(diǎn)P不能作一個平面同時(shí)與a、b垂直；

④過點(diǎn)P不能作無窮個平面同時(shí)與a、b相交．

其中，真命題的個數(shù)是（　　）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2時(shí)，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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