已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求導，再求出f′（1）=9，再根據(jù)導數(shù)的定義得到
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
═-2f（1），問題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=ln（3x）+8x，
∴f′（x）=
1
x
+8，
∴f′（1）=9，
∴
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f（1）=-18
點評：本題主要考查了求導法則和導數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x=tcosα+m
y=tsinα
（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓C：
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的計算1+5+…+2013的程序框圖中，若判斷框內(nèi)為i≤m？，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點，M、N分別為BC、PD的中點，且滿足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AP
，則實數(shù)x+y+z的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3
，則BC邊的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了煉出某種特定用途的鋼材，煉鋼時需要加入一定量的某種化學元素，已知每煉1噸鋼需要加入這種化學元素的量在[1000，2000]內(nèi)（單位：g），采用0.618法確定最佳加入量，設(shè)第1，2，3個試點的加入最分別為x1，x22，x3（x1＞x2），若第1個試點比第2個試點好，則第3個試點的加入量x3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
7
2
25
B、-
7
2
25
C、
7
25
D、-
7
25

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