已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
=（ x，y，z），進(jìn)而構(gòu)造方程組，解方程組即可求出向量
a
的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)
a
=（ x，y，z），
∵
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，
∴
-2x-y+3z=0
x-3y+2z=0
x2+y2+z2=1
，
解得x=y=z=±1，
∴
a
=（1，1，1），或
a
=（-1，-1，-1），
故答案為：（1，1，1），（-1，-1，-1）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量模的運(yùn)算及向量垂直的坐標(biāo)表示，是平面向量的綜合題，熟練掌握平面向量模的計(jì)算公式，及向量平行和垂直的坐標(biāo)運(yùn)算公式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=24．AC，AB邊上的中線長之和等于39．
（Ⅰ）求△ABC重心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求軌跡上的一點(diǎn)，且∠BMC=60°，求△BMC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，-2，
9
2
，-8，
25
2
…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項(xiàng)和Sn=0，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=cos
πx
2
，則以下正確命題的序號是
 

①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④f（x）的一個(gè)對稱中心是（5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，三個(gè)數(shù)b，m，a成等差數(shù)列和三個(gè)數(shù)b，n，c成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
16
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=ax（a＞0）上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=x-2對稱，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
10
3
B、0＜a＜
8
3
C、0＜a＜2
D、0＜a＜
4
3

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