【題目】某校有高級教師20人,中級教師30人,其他教師若干人,為了了解該校教師的工資收入情況,擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人,則該校共有教師人.
【答案】100
【解析】解:∵按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查.已知從其他教師中共抽取了10人,
∴從高級教師和中級教師中抽取了20﹣10=10人,
設(shè)全校共有老師x人,
則全校人數(shù)為 ,
即x=100,
所以答案是:100
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識,掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB.
(1)求AD1與面BB1D1D所成角的正弦值;
(2)點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上,若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值為 ,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查,通過抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖的的值;
(2)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由.
(3)估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,且有兩個(gè)極值點(diǎn), (),求取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值;
(2)若成績不低于80分為優(yōu)秀成績,視頻率為概率,從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生,用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù),求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中, , , ,其中.
⑴ 求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
⑵ 設(shè), ,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,試求數(shù)列的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) x.
(1)若g(mx2+2x+m)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m、n,使得函數(shù) 的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),連接DE,BD,BE.
(1)證明:DE⊥平面PBC.
(2)試判斷四面體EBCD是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,請說明理由;
(3)記陽馬P﹣ABCD的體積為V1 , 四面體EBCD的體積為V2 , 求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(1,2),B(﹣1,2),動點(diǎn)P滿足 ,若雙曲線 =1(a>0,b>0)的漸近線與動點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍是 .
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