已知幾何體ABCD-EFG中，ABCD是邊長為2的正方形，ADEG與CDEF 都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF=EG=DE=1。
（1）求證：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一點M，使GM與平面BFG 所成的角的正弦值為。
（1）證明：，ED⊥面ABCD，
建立坐標系，
則，
，，
又面BFG，面BFG，
∴AC∥平面BGF。
（2）解：設(shè)點M的坐標為（x，0，0），
則，
設(shè)平面BGF的法向量為，則可求得=，
GM與平面BFG所成的角為θ，
則，
解得x=1，所以M是AD的中點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知幾何體ABCD-EFG中，ABCD是邊長為2的正方形，ADEG與CDEF都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF∥EG=
1
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DE=1
（1）求證：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一點M，使GM與平面BFG所成的角的正弦值為
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17
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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32π
3
32π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知幾何體ABCD-EFG中，ABCD是邊長為2的正方形，ADEG與CDEF都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF∥EG=
（1）求證：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一點M，使GM與平面BFG所成的角的正弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟南市2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

已知幾何體ABCD—EFG中，ABCD是邊長為2的正方形，ADEG與CDEF都是直角梯形，且

   （1）求證：AC//平面BGF；
 
   （2）在AD上求一點M，使GM與平面BFG所成的角的正弦值為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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