關(guān)于x的方程x+k=
1-x2
有兩個(gè)相異實(shí)根，則k的范圍是______．
方程x+k=
1-x2
，可化為y=x+k與y=
1-x2
，
關(guān)于x的方程x+k=
1-x2
有兩個(gè)相異實(shí)根，
就是兩個(gè)函數(shù)y=x+k與y=
1-x2
，有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，由圖象可知，
直線a：y=x+
2
，直線b：y=x+1；
滿足題意的直線在a，b之間時(shí)兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以k∈[1，
2
），
故答案為：[1，
2
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


對于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對 (a,b) 和 (c,d)，規(guī)定：(a,b) = (c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a = c，b = d；運(yùn)算“Ä”為：(a,b) Ä (c,d) = (ac+bd，bc－ad)；運(yùn)算“Å”為：(a,b) Å (c,d) = (a + c,b + d)，設(shè)x ，yÎ R，若(3，4) Ä (x ，y) = (11，－2)，則(3，4) Å (x ，y) =（  ）
A．(4，6)B．(4，6)C．（2，2）D．(5，5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x2+（1+2i）x+3m+i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．
1
12
B．
1
12
i		C．-
1
12
D．-
1
12
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x|-1，關(guān)于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．
其中真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程2-x=|lgx|的兩個(gè)根為x1，x2，則（　�。�
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個(gè)零點(diǎn)-1與3
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下表，能夠判斷f（x）=g（x）在四個(gè)區(qū)間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實(shí)數(shù)解是的______（填序號(hào)）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數(shù)．判斷函數(shù)f（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，指出存在幾個(gè)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案