在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則sinC=______．
∵在△ABC中，由cosA=
5
13
＜
1
2
=cos
π
3
，A∈（0，π），
∴
π
3
＜A＜
π
2
，
∴sinA=
1-cos2A
=
1-
25
169
=
12
13
；
又sinB=
3
5
＞
1
2
，sinB=
3
5
＜
2
2
，
∴
π
6
＜B＜
π
4
，或
3π
4
＜B＜
5π
6
（舍，此時A+B大于π，故舍），
∴cosB=
4
5
，
∴sinC=sin[π-（B+A）]
=sin（B+A）
=sinBcosA+cosBsinA
=
3
5
•
5
13
+
4
5
•
12
13

=
63
65

故答案為：
63
65
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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