Question

下列命題中錯誤的是（ ）
A．命題：“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則”x²-5x+6≠0
B．已知命題P和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C．對于命題P：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x²+x+1≥0
D．“x＞1”是“”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過命題與逆否命題的關(guān)系，判斷A的正誤；通過或命題的判斷真假方法判斷B的正誤；
特稱命題的否定判斷C的正誤；通過充要條件的判斷方法判斷D的正誤．
解答：解：對于A：命題：“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則”x²-5x+6≠0，符號命題與逆否命題的關(guān)系，所以A正確；
對于B：命題P和q，若PVq為假命題，則命題P與q中必一真一假，判斷不正確，兩個命題可能都是假命題，所以B不正確．
對于C：命題P：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x²+x+1≥0，符號特稱命題的否定是全稱命題的判斷，所以C正確．
對于D：“x＞1”是“”的充分不必要條件，因為“x＞1”⇒“”，但是“”推不出“x＞1”；判斷為充分不必要條件是正確的．
故選B．
點評：本題考查命題的真假的判斷，考查基本知識的掌握是否到位，�？碱}型．