【題目】某籃球隊員進行定點投籃訓練，每次投中的概率是，且每次投籃的結果互不影響.

（1）假設這名隊員投籃5次，求恰有2次投中的概率；

（2）假設這名隊員投籃3次，每次投籃，投中得1分，為投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外一次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記為隊員投籃3次后的總的分數(shù)，求的分布列及期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意以及二項分布的定義可知，投中的次數(shù)服從二項分布，即即可得解；

（2）首先求出的所有可能取值，再求出所有可能取值的概率，列出分布列，利用期望公式即可得解.

（1）設為隊員在5次投籃中投中的次數(shù)，則，

在5次投籃中，恰有2次投中的概率為：

=或0.0879

（2）由題意知，的所有可能取值為0,1,2,3,6

的分布列為：

0

1

2

3

6

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三個組的老年人數(shù)分別為30，30，24.現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取14人，進行身體狀況調查.

（1）應從甲、乙、丙三個小組各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身體狀況良好，還有4人有不同程度的狀況要進行治療，現(xiàn)從這14人中，再抽3人進一步了解情況，用表示抽取的3人中，身體狀況良好的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，α∈[0，π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝ρcosθ+2，

（1）若，求直線的極坐標方程

（2）若直線與曲線C有唯一公共點，求α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩個定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實數(shù)M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．

（1）求f（x）＝sinx（x∈R），g（x）＝cosx（x∈R）的差距；

（2）設f（x）＝（x∈[1,]），g（x）＝mlnx （x∈[1,]）．（e≈2.718）

①若m＝2，且||f（x），g（x）||＝1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；

②若a＝2，且||f（x），g（x）||＝2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的一個焦點與拋物線的焦點相同，，為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，若的面積最大值為1.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設不過原點的直線l：與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l的斜率是直線、斜率的等比中項，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：， 過點的直線：與橢圓交于M、N兩點（M點在N點的上方），與軸交于點E.

（1）當且時，求點M、N的坐標；

（2）當時，設，，求證：為定值，并求出該值；

（3）當時，點D和點F關于坐標原點對稱，若△MNF的內切圓面積等于，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的左.右頂點分別為A，B，離心率為，點P為橢圓上一點．

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 如圖，過點C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．

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