△ABC中，AB=AC，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BNCM，求△ABC的頂角的余弦值.

 

【答案】

【解析】設(shè)AB=AC=a,,根據(jù)平面向量的基本定理，把用表示出來，然后利用BNCM,可建立關(guān)于cosA的方程求出cosA的值

方法一：設(shè)，…（4分）

∵∴∴

∴………（10分）∴………………（12分）

方法二：設(shè)，交于點(diǎn)，分別以，為軸，軸建立

設(shè)則，……（3分）∴……（6分）

∴………（12分）

方法三：設(shè)則，……………（3分）

則，…（6分）

∴

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=2
DC
，則
AD
等于（　�。�
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
2
3
b
C、
2
3
a
+
1
3
b
D、
1
3
a
+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如果|
a
|=|
b
|，那么△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，AD為邊BC的中線，G為△ABC的重心，求：向量
AG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=a，
AC
=b，D是BC的中點(diǎn)，則
AD
等于（　�。�
A、a-
1
2
b
B、
1
2
a+b
C、
1
2
a+
1
2
b
D、-
1
2
a+b

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同步練習(xí)冊(cè)答案