【題目】下列命題中，其中錯誤命題有（ ）

A.單位向量都相等

B.在中，若，則一定大于；

C.若數(shù)列的前項和為（、、均為常數(shù)），則數(shù)列一定為等差數(shù)列；

D.若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列

【答案】ACD

【解析】

A，利用單位向量的定義分析判斷；B，利用正弦定理分析判斷得解；C，利用等差數(shù)列的性質(zhì)分析判斷得解；D，利用等比數(shù)列的性質(zhì)分析判斷得解.

A. 單位向量不一定相等，因為向量既有大小，又有方向，所以該命題錯誤；

B. 在中，若，所以所以，則一定大于，所以該命題正確；

C. 若數(shù)列的前項和為（、、均為常數(shù)），由等差數(shù)列性質(zhì)得，當(dāng)時，數(shù)列一定為等差數(shù)列；當(dāng)時，數(shù)列從第二項起，是等差數(shù)列，所以該命題錯誤；

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列不一定是等比數(shù)列，如當(dāng)公比時，為偶數(shù)，均為零，所以該命題錯誤.

故選：ACD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個三等分點(diǎn)，點(diǎn)是圓心為半徑為的半圓弧的中點(diǎn)，、分別是兩個半圓的直徑，，直線與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、共面.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，并按下表折扣分別累計計算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過500元的部分

超過500元的部分

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實際所付金額為　　

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)， 時，若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，探究是否滿足，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式時恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

【答案】（Ⅰ）, （Ⅱ）=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項a1和公差d ，利用等差數(shù)列通項公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯位相減法就可求出.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d

∵ , ∴ 解得

∴ ,

（Ⅱ）∵ , ∴

∵ ∴

∴

= (1- + - +…+-)

=(1-) =

所以數(shù)列的前項和= .

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項公式; 2. 等差數(shù)列的前n項和公式; 3.裂項法求數(shù)列的前n項和公式

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）在線段（含端點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

5

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個單位長度，并把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求的最小值；

（3）在（2）條件下，求在上的增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率為

B.某地發(fā)行福利彩票，其回報率為，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報

C.根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)

D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率．

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