Question

5、設(shè)向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為（　�。�

A、（2，6）

B、（-2，6）

C、（2，-6）

D、（-2，-6）

Answer 1

分析：向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個(gè)向量的和是零向量，用題目給出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個(gè)向量的坐標(biāo)，讓四個(gè)向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)d=（x，y），
∵4a=（4，-12），4b-2c=（-6，20）
2（a-c）=（4，-2），
∴有4a+（4b-2c）+2（a-c）+d=0，
∴x=-2，y=-6，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題只是簡單的應(yīng)用向量的加法，其實(shí)能與向量與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視．?dāng)?shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直