16．有三個(gè)元素的集合A，B，已知A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，求x，y的值．

分析 由題意列式，求出x，y的值后驗(yàn)證集合中元素的特性得答案．

解答 解：∵A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2x}\\{y=2y}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{y=2x}\end{array}\right.$②．
由①得：x=y=0，此時(shí)A={2，0，0}，違背集合中元素的互異性；
由②得：x=y=0，此時(shí)A={2，0，0}，違背集合中元素的互異性．
∴滿足A=B的x，y的值不存在．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合相等的概念，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

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