已知tan（180°+α）-tan（450°-α）=2（0＜α＜90°），求
sec(360°+α)-sin(450°-α)csc(360°-α)-cos(180°-α)
的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式對已知化簡，可得α=
3π
8
，tanα= 
2
+1，再把所求的式子化簡，代入可求
解答：解：∵tan（180°+α）-tan（450°-α）=2
∴tanα-cotα=2
sinα
cosα
-
cosα
sinα
=2∴
cos2α
sin2α
=cot2α=-1
∵0＜α＜90°∴α=
3
8
π    tanα=
2
+1
∴
sec(360°+α)-sin(450°-α)
csc(360°-α)-cos(180°-α)
=
secα-cosα
-cscα+cosα

=
1-cos2α
sin2α-2
•tanα= -
8
2
+11
7

故答案為：-
8
2
+11
7
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡的常用技巧“切割化弦”的運用，屬于對基本公式的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值；
（2）已知cos(a-β)=-
4
5
，cos(a+β)=
4
5
，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
13
，tanβ=-2．
（1）求tan（α+β），tan（α-β）；
（2）求α+β的值（其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知tan（180°+α）-tan（450°-α）=2（0＜α＜90°），求數(shù)學(xué)公式的值．

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同步練習(xí)冊答案