已知tan(180°+α)-tan(450°-α)=2(0<α<90°),求數(shù)學(xué)公式的值.

解:∵tan(180°+α)-tan(450°-α)=2
∴tanα-cotα=2

∵0<α<90°∴ tan

=
故答案為:
分析:利用誘導(dǎo)公式對(duì)已知化簡,可得,再把所求的式子化簡,代入可求
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,三角函數(shù)化簡的常用技巧“切割化弦”的運(yùn)用,屬于對(duì)基本公式的考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知tanα=2,求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
(2)已知cos(75°+α)=
1
3
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(180°+α)-tan(450°-α)=2(0<α<90°),求
sec(360°+α)-sin(450°-α)csc(360°-α)-cos(180°-α)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知tanα=2,求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值;
(2)已知cos(a-β)=-
4
5
,cos(a+β)=
4
5
,90°<a-β<180°,270°<a+β<360°,求cos2a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=
13
,tanβ=-2

(1)求tan(α+β),tan(α-β);
(2)求α+β的值(其中0°<α<90°,90°<β<180°).

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