已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，截面AB1D1與平面ABCD相交于直線l，則點B1到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
6
2
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由面面平行的性質(zhì)定理，可得l∥B1D1，故點B1到直線l的距離是l與B1D1之間距離，取點O是B1D1的中點，則OA為所求．
解答： 解：如圖所示：

∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面AB1D1∩ABCD=l，平面AB1D1∩A1B1C1D1=B1D1，
∴l(xiāng)∥B1D1，
∴點B1到直線l的距離是l與B1D1之間距離，
在等邊△AB1D1中，設點O是B1D1的中點，
則OA⊥B1D1，
∴OA為所求，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，
∴等邊△AB1D1的邊長為
2
，高OA=
6
2
，
故選：D
點評：本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答的關(guān)鍵是將空間線線距離問題，轉(zhuǎn)化為空間兩點之間距離問題，進而轉(zhuǎn)化為解三角形問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線 
x=t
y=at+2a
 （t為參數(shù)）與曲線ρ=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交C、相切D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)一點P滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若△PAB的面積與△ABC的面積之比為1：3，△PAC的面積與△ABC的面積之比為1：4，則實數(shù)λ，μ的值為（　�。�
A、λ=
1
4
，μ=
1
3
B、λ=
1
3
，μ=
1
4
C、λ=
2
3
，μ=
1
3
D、λ=
3
4
，μ=
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的平面展開圖，各側(cè)面都是正方形，在這個正三棱柱中：
①AB1∥BC1；
②AC1與BC是異面直線；
③AB1與BC所成的角的余弦值為
2
4
；
④BC1與A1C垂直．
其中正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
mx2+lnx-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、[-3，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-x的零點個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=f（-2）=1，且y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）＜1的解集是（　　）
A、（-2，0）
B、（0，4）
C、（-2，4）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC是以角C為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

菲特臺風重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災區(qū)救援．現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機會相等），則2名都是女志愿者的概率為
 
．

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