已知二階矩陣A有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值與特征向量關(guān)系求矩陣：設(shè)矩陣，則有，，從而所以．

試題解析：設(shè)矩陣，這里，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110606011607420770_DA/SYS201503110606011607420770_DA.008.png">是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ①， 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106055433243127/SYS201503110606011607420770_DA/SYS201503110606011607420770_DA.010.png">是矩陣A的屬于的特征向量，則有 ② 6分

根據(jù)①②，則有 8分

從而所以． 10分

考點(diǎn)：特征值與特征向量

練習(xí)冊系列答案
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下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）

A．（1）

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）

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若，則的值是 ．

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已知集合，，則= ．

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如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

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如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是 ．

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