Question

已知函數(shù)y=2^-|x|-x²+a有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=2^-|x|-x²+a有兩個(gè)不同零點(diǎn)可化為函數(shù)y=2^-|x|與函數(shù)y=x²-a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，從而作圖求解．

解答： 解：由題意，函數(shù)y=2^-|x|-x²+a有兩個(gè)不同零點(diǎn)可化為
函數(shù)y=2^-|x|與函數(shù)y=x²-a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)函數(shù)y=2^-|x|與函數(shù)y=x²的圖象如下，

而函數(shù)y=x²-a的圖象可由y=x²的圖象上下平移得到，
則a＞-1；
故答案為：（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．