已知tanα=2，則
1
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
tan2α+1
tan2α-tanα-1
=
4+1
4-2-1
=5．
故答案為：5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA
a
=
3
cosB
b
．如果b=2，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-75°）=-
1
3
，且α為第四象限角，則sin（105°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“存在正實數(shù)x，y，使5x+5y=5x+y成立”的否定形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
，則目標函數(shù)k=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸方程為
y
=0.4x-0.8，則當x=20時，y的估計值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線與直線y=-x+3和x軸所圍成的區(qū)域D（包含邊界），點P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、-1D、2

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