Question

某市出租車收費標準是：3km起價10元（乘一次的最少車費）；行駛3km后，每千米車費1.6元，行駛10km后，每千米車費2.4元
（1）寫出車費y與里程x的函數(shù)關(guān)系式
（2）一顧客行程30km，為了省錢，他設(shè)計了三種乘車方案：①乘一輛出租車到達目的地；②分兩段乘車，乘一輛車行15km，換另一輛車再行15km；③分三段乘車，每行10km換一次車，問哪種方案最省錢？

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)條件建立分段函數(shù)表達式，即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)分段函數(shù)的表達式，分別代入進行求值，進行比較即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）設(shè)路程為x，車費為y，
3km起價10元（乘一次車的最少車費），可得x＜3時，y=10；
行駛3km后，每千米車費1.6元，可得10≥x≥3時，y=10+（x-3）×1.6=1.6x+5.2；
行駛10km后，每千米車費車費2.4元，可得x＞10時，y=10+11.2+（x-10）×2.4=2.4x-2.8；
綜上：y=

10， 0＜x＜3 1.6x+5.2， 3≤x≤10 2.4x-2.8， x＞10

．
（2）①乘一輛出租車到達目的地；則x=30，則y=2.4×10-2.8=21.2．
②分兩段乘車，乘一輛車行15km，換另一輛車再行15km；
則x=15，則y=2（1.6×15+5.2）=58.4．
③分三段乘車，每行10km換一次車，
則x=10，則y=3（1.6×10+5.2）=63.6，
故①方案更省錢；

點評：本題主要考查一次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用問題．注意自變量的取值范圍不能遺漏，不同的取值要進行分類討論．