20．已知集合M={3，m}，P={x|x2≤2x，x∈N}，M∩P={1}，又S=M∪P，則集合S的子集共有（　　）
A．16個B．8個C．7個D．3個

分析 求出P中不等式的解集確定出P，根據(jù)M與P的交集求出m的值，確定出M，進而求出M與P的并集，即為S，即可求出S子集的個數(shù)．

解答 解：由P中不等式變形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即P={x|0≤x≤2，x∈N}={0，1，2}，
∵M={3，m}，M∩P={1}，
∴m=1，即M={1，3}，
∴S=M∪P={0，1，2，3}，
則S的子集共有24=16個．
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，以及子集與真子集，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽．求：
（1）乙被選中的概率；
（2）已知甲被選中的同時乙也被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=ax2+8x+3（a＜0），對于給定的負數(shù)a，有一個最大的正數(shù)l（a），使得在區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，求l（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+cos（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z，其圖象關于直線x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．把語文、數(shù)學、物理三本書隨機地分給甲、乙、丙三位同學．每人一本，則事件“甲同學分得語文書”與事件“乙同學分得語文書”是（　�。�
A．對立事件B．不可能事件
C．互斥但不對立事件D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大時x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，若a2+b2=2c2，
（1）求∠C的最大值；
（2）當∠C最大時，△ABC是什么形狀的三角形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a，設A={x|f（x）＞0}．
（1）當a=3時，求A；
（2）若集合B={x|1＜x＜3}，且A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，Q是PA中點，對角線AC與BD相交于點O，求證：PC∥平面BDQ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案