10．P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA中點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：PC∥平面BDQ．

分析 由Q是PA中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，可證QO∥PC，即可證明PC∥平面BDQ．

解答 證明：∵Q是PA中點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴△PAC中，QO為中位線，QO∥PC，
∵P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PC?平面QBD，OQ?平面BDQ．
∴PC∥平面BDQ．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與平面平行的判定，考查了推理論證能力和空間想象能力，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={3，m}，P={x|x2≤2x，x∈N}，M∩P={1}，又S=M∪P，則集合S的子集共有（　�。�
A．16個(gè)B．8個(gè)C．7個(gè)D．3個(gè)

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1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是非零向量，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，是否存在這樣的θ，使|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|成立？，若存在，求θ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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18．已知函數(shù)f（x）滿足下列關(guān)系式：（i）對(duì)于任意的x，y∈R，恒有2f（x）f（y）=f（$\frac{π}{2}$-x+y）-f（$\frac{π}{2}$-x-y）；（ii）f（$\frac{π}{2}$）=1．求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）為奇函數(shù)；
（3）f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)．

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5．已知函數(shù)f（n）對(duì)任意的m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2（m+n）+1，且f（1）=1
（1）若n∈N*，試求f（n）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)于n∈N*且n≥2時(shí)，不等式f（n）≥（a+7）n-（a+10）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．設(shè)f（x）=2x2+bx+c，已知不等式f（x）＜0的解集是（0，5）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，3]，不等式f（x）-tx≤-8有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列方程所表示的曲線關(guān)于x軸對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于x，y軸都對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5）．
（1）3x2+8y2=20
（2）x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
（3）x2+2y=0
（4）|x|+|y|=1
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．分解因式（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16=（x2+3x+6）（x+4）（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅

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