如圖(1)，△ABC的三邊長分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉一周，求所得旋轉體的表面積和體積．

答案：略
解析：

解：如圖(2)所示，所得的旋轉體是兩個底面重合的圓錐，高的和為AB=5，底面半徑DC=，

故，

．

一直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐，但繞它的斜邊所在直線旋轉就不再是圓錐，這時我們可以自三角形的直角頂點C向斜邊引垂線CD，垂足為D，線段CD將這個直角三角形分成兩個直角三角形，AD、BD分別是兩個直角三角形的一條直角邊，這樣線段CD旋轉一周形成的面將整個旋轉分成了底面重合的兩個圓錐．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，點G為BC邊的中點，線段AG交線段ED于點F．將△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖2的幾何體．
（I）求證：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內(nèi)心；取O′A、O′B、O′C的中點A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內(nèi)心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設線段OO'與平面AB′C交于點P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-12,△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,則下列結論中錯誤的是(    )

圖1-12

A.=                                    B.=

C.=                    D.=

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，△ ABC為三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,則多面體△ABC -的正視圖（也稱主視圖）是（      ）

 

 

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